Lucas的数论
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题目描述
去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。
在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表示i的约数个数。他现在长大了，题目也变难了。
求如下表达式的值：
其中 表示ij的约数个数。
他发现答案有点大，只需要输出模1000000007的值。
输入格式
第一行一个整数n。
输出格式
一行一个整数ans，表示答案模1000000007的值。
样例输入
2
样例输出
8
提示
对于100%的数据n <= 10^9。
题目来源
没有写明来源