愚蠢的算法

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题目描述

对于一个1~n的排列{p1,p2,…,pn}，将pi和pj交换，需要的代价为2*|i-j|-1，记f(p)表示通过交换将排列p变成从小到大的排列，即{1,2,3…,n}的最小代价。一个愚蠢的算法是用g(p)=Σmax(0, i-pi)来估算f(p)。给出1~n的排列的前m个元素，求有多少个排列p满足条件f(p)=g(p)。

输入格式

输入n和m，表示1~n的排列，以及确定了前m个数。

接下来一行包含m个数，表示排列中确定的前m个数。

输出格式

输出一行，表示有多少个排列满足条件，输出答案mod 10^9+7。

样例输入

样例输出

样例输出 1
         5

样例输出 2
         3

提示

对于100%的数据，n≤2000，m≤n

题目来源

没有写明来源