[Heoi2014]逻辑翻译
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题目描述
在人类的神经系统中，每个信号都可以用?1或+1来表示。这些信号组合起来最后形成 了喜怒哀乐，酸甜苦辣，红黄绿蓝等各种各样的复杂信息。纳米探测科技的突破让生物学家 可以测量大脑中特定区域的完整逻辑功能。然而超大数据的处理一直是令 H 教授头疼的问 题。
假设一个逻辑单元接受N个信号输入，并产生一个代表某种意义的实数值r。那么总共 可能的情况有2^N种。
通过长时间的累积测量， H 教授可以准确地获得输入信号与r的关系表：
f:{-1,1}N →R 然而进一步研究发现，神经元的运算方式可以被建模为人们熟知的多项式。由于一个输 入
信号值的平方一定为1，所以我们可以用不含幂的2^N项的多项式来唯一表示任何一个逻辑f。
例如
x1 = +1; x2 = +1 x1 = +1; x2 = -1 x1 = -1; x2 = +1 x1 = -1; x2 = -1
0 1 2 3
可以写成 f(x1,x2) = 1.5 - 0.5x2 - x1 研究一个逻辑单元的多项式形式对了解大脑工作十分有意义，于是
小 M 决定帮 H 教授 把测量出的逻辑关系表全部转换成多项式的形式。这么简单的工作一定难不倒编程能手
小M 的吧？
输入格式
第一行是n (1 ≤ n ≤ 20)，接下来共2^n行，每一行是一组逻辑输入和一个对应值，代表 x1 …xn的符号
以及对应的r。详见样例。数据保证所有逻辑值的绝对值不超过100，且不包 含超过 2 位小数。保证所有逻
辑的输入串都互不相同。
输出格式
最多2^N行，代表多项式每一项的系数，如果答案为整数，输出整数形式。
否则输出最简 分数形式。如果系数恰好为 0，则省略整行。
变量和系数用空格隔开，常数项不用加空格。
顺序按多项式的字典序：
常数项优先；
没有常数项时，最小x下标更小的项优先
当两项含有相同最小下标时，按除掉最小下标x以后，
以同样规则递归比较。
例： 1,x1,x1x2,x1x2x3,x1x3,x2,x2x3,x3 详见样例。
样例输入
#1 2 ++ 0 +- 1 -+ 2 -- 3 #2 3 --- -1.0 -++ -1.0 +-+ -1.0 ++- -1.0 --+ 1.0 -+- 1.0 +-- 1.0 +++ 1.0
样例输出
#1 3/2 -1 x1 -1/2 x2 #2 1 x1x2x3
提示
对于 100%的数据， 1 ≤N≤ 20, |r| ≤ 100, 100r∈ Z.
请注意输入输出的效率。
题目来源
鸣谢佚名上传