[Sdoi2013]项链

题目描述

项链是人体的装饰品之一，是最早出现的首饰。项链除了具有装饰功能之外，有些项 链还具有特殊显示作用，如天主教徒的十字架
链和佛教徒的念珠。 从古至今人们为了美化人体本身，也美 化环境，制造了各种不同风格，不同特点、不同式样的项链，满足了不同肤色、不同民族、不同审美观的人的审美需要。就材料而论，首
饰市场上的项链有黄金、白银、珠宝等几种。珍珠项链为珍珠制成的饰品，即将珍珠 钻孔后用线串在一起，佩戴于项间。天然珍珠项链具有一定的护养作用。 
  
最近，铭铭迷恋上了一种项链。与其他珍珠项链基本上相同，不过这种项链的珠子却 与众不同，是正三菱柱的泰山石雕刻而成的。三菱柱的侧面是正方形构成的，上面刻有数字。 能够让铭铭满意的项链必须满足下面的条件：
1：这串项链由n颗珠子构成的。
2：每一个珠子上面的数字x,必须满足0<x<=a，且珠子上面的数字的最大公约数要恰 好为1。两个珠子被认为是相同的，当且仅当他们经过旋转，或者翻转后能够变成一样的。 3：相邻的两个珠子必须不同。
4：两串项链如果能够经过旋转变成一样的，那么这两串项链就是相同的！ 铭铭很好奇如果给定n和a，能够找到多少不同串项链。由于答案可能很大，所以对输 出的答案mod 1000000007。 
 

---

输入格式

数据由多组数据构成：
第一行给定一个T<=10，代表由T组数据。
接下来T行，每行两个数n和a。 
 

---

输出格式

对于每组数据输出有多少不同的串。 
 
 

---

样例输入

1 
2  2
 
 

---

样例输出

3 
 

---

提示

 

对于100%的数据：所有的n<=10^14，a<=10^7，T<=10；
 
 
样例解释：由三种珠子：[1,1,1],[1,1,2],[1,2,2].组成的串有：[1,2],[1,3],[2,3]。

---

题目来源

Dragonite修正数据 vfleaking加强数据