表达式

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Tar的第一项家庭作业是一大堆中缀表达式。他要把这些表达式写成后缀形式之后交给老师。Tar不会做这个作业，所以他找同学要了一份答案来抄。Tar的老师是一个近视眼，分不清连续一串的相同字符和一个字符的区别。Tar今天感觉非常累，于是他决定偷懒，少抄几个字糊弄一下老师。请你帮他完成这个任务。

我们来做几个必要的定义。

表达式由a-z的小写字母和一些二元运算符构成，运算符可以是a-z以外的任意可见字符。

中缀表达式就是一般情况下使用的表达式，比如((a+h)/b)*(c+d)，将运算符置于两个运算数中间（注意运算数本身可以是变量或者一个表达式，因此这是一个递归定义）。一般可以利用括号指定运算顺序。

后缀表达式的特点是把运算符置于两个运算数之后，比如和上式等价的后缀表达式是ah+b/cd+*。后缀表达式不需要括号，严格从左到右进行计算。

另外我们假定这个表达式系统内，相同的运算符号满足结合律和交换律，具体来说：

结合律：A*(B*C) = (A*B)*C 写成后缀时，ABC** = AB*C*。

交换律：A*B = B*A 写成后缀时，AB* = BA*

一行字符，表示Tar同学的答案。以后缀表达式的形式给出。

输出一个数字，表示Tar能够蒙混过关至少要写几个字。

样例输入1
af+b*cd**

样例输入2
xy*x*y*x*y*

样例输出1
7

样例输出2
3

样例解释2
xy*x*y*x*y* = xxxyyy***** = (xy*) 长度为3
100%的数据满足：输入长度<=2500

没有写明来源