和谐串
时间限制：5s 空间限制：512MB
题目描述
nzk发现0和1个数相同的01串有呼唤世界和平的魔力，于是他称这种01串是和谐的。对于一个长度为2n的01串，如
果它的最长和谐前缀长度为L（如果它没有任何一个和谐前缀，则L = 0），那么这个串的魔力值即为(1 / (2n + 1
- L))。你的任务是计算，随机等概率地生成一个长度为2n的01串的话，它的魔力值的期望是多少。
输入格式
第一行一个整数T，表示测试点的数目。每个测试点包含一个正整数。
输出格式
输出T行，每行对应一组数据的答案，要求输出的数符合 %le格式。与标准答案相对误差在10^-6内算正确.
样例输入
1 2
样例输出
0.533333 样例说明 若输出5.33333e-01或0.0533333e+01等等也是可以的。 数据范围与约定 对于100% 的数据，N <= 10^16，输入文件大小不超过 1MB。
提示
没有写明提示
题目来源
Violet 0 鸣谢Seter