[Beijing wc2012]灵魂宝石

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题目描述

【问题描述】
“作为你们本体的灵魂，为了能够更好的运用魔法，被赋予了既小巧又安全
的外形，„„”

我们知道，魔法少女的生命被存放于一个称为灵魂宝石（Soul Gem）的装置
内。而有时，当灵魂宝石与躯体的距离较远时，魔法少女就无法控制自己的躯体
了。

在传说中，魔法少女 Abel仅通过推理就得到了这个现象的一般法则，被称为
Abel定理：
存在宇宙常量 R（是一个非负实数，或正无穷），被称为灵魂宝石常量，量
纲为空间度量（即：长度）。如果某个魔法少女的灵魂宝石与她的躯体的距离严
格超过 R，则她一定无法控制自己的躯体；如果这个距离严格小于 R，则她一定
可以控制自己的躯体。（这里的距离指平面的 Euclid距离。）
注意：该定理不能预言距离刚好为 R 的情形。可能存在魔法少女 A 和 B，她
们离自己的灵魂宝石的距离都恰好为 R，但是 A可以控制自己的躯体，而 B 不可
以。
   现在这个世界上再也没有魔法少女了，但是我们却对这个宇宙常量感兴趣。
我们只能通过之前的世界遗留下来的数据来确定这个常量的范围了。
每一组数据包含以下信息：
    ·一共有N 个魔法少女及她们的灵魂宝石，分别编号为 1~N。
    ·这 N个魔法少女所在的位置是（Xi, Yi）。
    ·这 N个灵魂宝石所在的位置是（xi, yi）。
    ·此时恰好有 K个魔法少女能够控制自己的躯体。
需要注意的是：
1. 我们认为这个世界是二维的 Euclid 空间。
    2. 魔法少女与灵魂宝石之间的对应关系是未知的。
    3. 我们不知道是具体是哪 K个魔法少女能够控制自己的躯体。

根据以上信息，你需要确定灵魂宝石常量 R可能的最小值 Rmin 和最大值
Rmax。

输入格式

第一行包两个整数：N、K。
接下来 N行，每行包含两个整数：Xi , Yi ，由空格隔开。
再接下来N 行，每行包含两个整数：xi , yi ，由空格隔开。

输出格式

输出两个量：Rmin、Rmax，中间用空格隔开。
Rmin 一定是一个非负实数，四舍五入到小数点后两位。
Rmax 可能是非负实数，或者是正无穷：
如果是非负实数，四舍五入到小数点后两位；
如果是正无穷，输出“+INF”（不包含引号）。

样例输入

样例输出

1.00 5.00

提示

对于100%的数据：
1 ≤ N ≤ 50，
0 ≤ K ≤ N，
-1000 ≤ xi, yi , Xi , Yi ≤ 1000。

题目来源

没有写明来源