[Ctsc2001]排序二叉树
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题目描述
一个边长为n的正三角形可以被划分成若干个小的边长为1的正三角形，称为单位三角形。如右图，边长为3的正三角形被分成三层共９个小的正三角形，我们把它们从顶到底，从左到右以1~9编号(见右图)。同理，边长为n的正三角形可以划分成n2个单位三角形。
四个这样的边长为n的正三角形可以组成一个三棱锥。我们将正三棱锥的三个侧面依顺时针次序(从顶向底视角)编号为A, B, C，底面编号为D。侧面的A, B, C号三角形以三棱锥的顶点为顶，底面的D号三角形以它与A, B三角形的交点为顶。左图为三棱锥展开后的平面图，每个面上标有圆点的是该面的顶，该图中侧面A,B,C分别向纸内方向折叠即可还原成三棱锥。我们把这A、B、C、D四个面各自划分成n2个单位三角形。
对于任意两个单位三角形，如有一条边相邻，则称它们为相邻的单位三角形，显然，每个单位三角形有三个相邻的单位三角形。现在，把1~4n2分别随机填入四个面总共4n2个单位三角形中。
现在要求你编程求由单位三角形组成的最大排序二叉树。所谓最大排序二叉树，是指在所有由单位三角形组成的排序二叉树中节点最多的一棵树。对于任一单位三角形，可选它三个相邻的单位三角形中任意一个作为父节点，其余两个分别作为左孩子和右孩子。当然，做根节点的单位三角形不需要父节点，而左孩子和右孩子对于二叉树中的任意节点来说并不是都必须的。
输入格式
其中第一行是一个整数n(1<=n<=18)，随后4n2行，依次为三棱锥四个面上所填的数字。
输出格式
其中仅包含一个整数，表示最大的排序二叉树所含的节点数目。
样例输入
18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 1022 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 1104 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 1267 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 311 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 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1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 925 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296
样例输出
859
提示
没有写明提示
题目来源
没有写明来源