TopCoder MSRM 485 Deposit
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题目描述
从前，森林里有一只脑子进水的兔子。
它平时搞OI，做题做累了就开始在森林里探险。
兔子的探险在森林里进行，森林可以视为一个凸多边形区域。森林中，有一块同样为凸多边形的宝地，种满了萝卜！！！
兔子的游戏很哲学，游戏过程是这样的，兔子从森林的边缘随机选一个起点，然后选择森林边缘上离起点最远的点做终点（如果有多个点，那么等概率选择其中一个），兔子会从起点开始，沿直线一路跑到终点，如果奔跑的过程中，它路过了萝卜地，那么兔子觉得这个起点是一个幸运点，否则，兔子认为这个起点是没有意义的。现在兔子想知道，它选到幸运点的概率是多少。
输入格式
输入文件第一行包含两个整数N和M，表示森林边缘的点数和萝卜地边缘的点数。
第二行和第三行，以逆时针顺序给出森林。第二行N个整数，表示N点的x坐标，第三行给出N个相应的y坐标。
第四行和第五行，以逆时针顺序给出萝卜地。第四行M个整数，表示M个点的x坐标，第五行给出M个相应的y坐标。
输出格式
输出文件仅包含一个数，既兔子取到幸运点的概率，四舍五入保留9位小数。
样例输入
4 4 0 4 4 0 0 0 4 4 1 2 2 1 1 1 2 2
样例输出
0.666666667
提示
对于100%的数据，有3 ≤ N,M ≤ 50。坐标绝对值不超过1000。
题目来源
2011福建集训