[SCOI2011]植物大战僵尸

坚果保龄球是植物大战僵尸中的一个小游戏。现在疯狂戴夫只给了lxhgww一些最普通的坚果，让lxhgww像保龄球一样把坚果扔出去，砸死院子里的僵尸。

院子一共由N条轨道组成，从上到下依次编号从1到N，每条轨道又被分成若干格。院子里一共有M只僵尸，每只僵尸站在某个格子内，并且可以认为它的位置不会变化。游戏可以分成K个回合，在每个回合中，你可以选择一条轨道，把一个坚果扔出去。被扔出去的坚果首先会沿着轨道直线的从左往右滚动，直到撞到第一只僵尸之后，它开始沿着45度的斜线滚动，并且向中心的一侧滚动（即前N/2行的向右下滚动，后N/2行的向右上滚动，题目保证N是偶数）。院子的两边是围墙。斜着走的坚果撞到围墙或者僵尸会反弹，即从往右上走变成往右下走，或者反过来。直到坚果不再能打到任何僵尸之后，该回合结束。注意：多只僵尸可能站在同一格，这个时候坚果每次只会撞死该格子的其中一只僵尸。

为了砸死尽量多的僵尸，现在lxhgww决定在每回合的开始，选择在当前情况下可以砸死最多僵尸的一条路线扔出坚果。在出现相同的情况时，他会选择编号最小的轨道扔出。为了了解这个做法的效果，现在lxhgww需要你帮助他计算这个方法可以砸死的僵尸数目。