[Apio2011]寻路

题目描述

TooDee是一块二维格子状的土地（就像著名的笛卡尔坐标系那样） ，在这里
生活着很多可爱的Dee。Dee是像蜜蜂一样的小动物，它们只在二维活动，而且
它们非常的文明开化。TooDee 的蜂窝和正常世界的蜂窝也是很不一样的，它们
是矩形的且它们的边平行于TooDee的地理坐标系，就是说矩形的边或者是东西
走向，或者是南北走向。
因为 Dees 是很高级的生物，它们有很多固定的飞行轨道，这些轨道由一些
平行于坐标轴的线段组成，线段只会在经纬度都是整数的点相交。 Dee在TooDee
飞行时必须遵守以下规则（请记住TooDee中所有点的经纬度都是整数）：
1  如果当前在点(XS, YS)， 则下步只能飞到四个邻点  (XS, YS – 1), (XS, YS + 1),  
(XS – 1, YS ), (XS + 1, YS )；
2  不可以进入蜂巢；
3  只能在蜂巢的角或者边上改变飞行方向；
4  开始的时候可以向任何方向飞；
今晚是公共财政大臣Deeficer的女儿的生日，她想尽早回家，请帮她找到最
快的回家路径。假设她每秒可以飞行一个单位的距离。

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输入格式

每个测试点包含多组数据。
输入的第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。接下来依次描述这T
组数据，相邻的两组之间使用一个空行分隔。测试数据不多于20组。
对于每组数据，第一行包含4个整数 xs, ys, xt, yt，表示Deeficer 的办公室和
家的坐标分别为(xs, ys)和(xt, yt)。第二行包含一个整数n，表示蜂巢的个数。接下
来的n行描述所有的蜂巢，其中第 i行包含 4 个整数xi1,  yi1,  xi2,  yi2，表示第i个
蜂巢两个对角的坐标分别为(xi1, yi1)和(xi2, yi2)。
任何两个蜂巢都不会相交，也不会接触（在角上也不会接触）。办公室和家
处在不同的位置。每个蜂巢的面积为正。

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输出格式

对于每一组数据，输出一个整数，表示Deeficer 最快回家的时间（单位为秒），
如果她无法按规则回家，则输出“No Path”。

对于100%的测试数据，1 ≤ n ≤ 1000，所有坐标都是不超过10^9
的整数；

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样例输入

2 
 
1 7 7 8 
2 
2 5 3 8 
4 10 6 7 
 
2 1 5 4 
1 
3 1 4 3 

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样例输出

9 
No Path 
 

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提示

数据为国际加国内综合版

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题目来源

没有写明来源