[Noi2010]Plane 航空管制

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题目描述

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

输入格式

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

输出格式

包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序号，相邻两个整数用空格分隔。

样例输入

样例输出

3 4 1 2 1 

在样例 1 中： 
起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有： 
3 4 5 1 2           3 5 1 2 4           3 5 1 4 2           3 5 4 1 2 
5 3 1 2 4           5 3 1 4 2           5 3 4 1 2 
由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制，航班1只能安排在航班 5和3之后，故最早
起飞时间为3，其他航班类似。 


对于30%数据：n≤10； 
对于60%数据：n≤500； 
对于100%数据：n≤2,000，m≤10,000。

提示

没有写明提示

题目来源

没有写明来源